Haryana Board (HBSE) Class 9 Maths SAT-1 Question Paper 2025 PDF Download. SAT (Students Assessment Test). HBSE Class 9 Mathematics SAT Question Paper 2025. Haryana Board Class 9 Maths Students Assessment Test 2025. HBSE Class 10th Maths SAT 2025 Answer. Haryana Board Class 9 Students Assessment Test. Haryana Board Class 9 Maths SAT Paper 2025 Solution. हरियाणा बोर्ड कक्षा 9 गणित SAT पेपर 2025.
HBSE Class 9 Maths SAT-1 Question Paper 2025 Answer Key
Instructions :
• All questions are compulsory.
• Questions (1-11) carry 1 mark each.
• Questions (12-14) carry 2 marks each.
• Questions (15-17) carry 3 marks each.
• Questions (18-19) carry 5 marks each.
• Question (20) case study, carry 4 marks.
1. 1 और 2 के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ हैं?
(a) 2
(b) 3
(c) अपरिमित
(d) 5
उत्तर : (c) अपरिमित
How many rational numbers are there between 1 and 2 ?
(a) 2
(b) 3
(c) Infinitely
(d) 5
Answer : (c) Infinitely
2. बहुपद x5 + x4 + 3 की घात है :
(a) 0
(b) 5
(c) 4
(d) 3
उत्तर : (b) 5
Degree of the polynomial x5 + x4 + 3 is :
(a) 0
(b) 5
(c) 4
(d) 3
Answer : (b) 5
3. दिए गए डेटा में उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच क्या अंतर है?
(a) माध्यक
(b) बहुलक
(c) माध्य
(d) परिसर
उत्तर : (d) परिसर
What is the difference between the highest and lowest values in the given data?
(a) Median
(b) Mode
(c) Mean
(d) Range
Answer : (d) Range
4. 2 सेंटीमीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है :
(a) √6 cm2
(b) √3 cm2
(c) √8 cm2
(d) 4 cm2
उत्तर : (b) √3 cm2
क्षेत्रफल = √3/4 a2 = √3/4 × (2)2 = √3 cm2
The area of an equilateral triangle of side 2 cm is :
(a) √6 cm2
(b) √3 cm2
(c) √8 cm2
(d) 4 cm2
Answer : (b) √3 cm2
Area = √3/4 a2 = √3/4 × (2)2 = √3 cm2
5. √6 × √27 बराबर है :
(a) 9√2
(b) 3√3
(c) 2√2
(d) 9√3
उत्तर : (a) 9√2
√6 × √27 = √162 = √81×2 = 9√2
√6 × √27 is equal to :
(a) 9√2
(b) 3√3
(c) 2√2
(d) 9√3
Answer : (a) 9√2
√6 × √27 = √162 = √81×2 = 9√2
6. x2 + x किस प्रकार का बहुपद है?
(a) रैखिक
(b) द्विघाती
(c) त्रिघाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर : (b) द्विघाती
Which type of polynomial is x2 + x ?
(a) Linear
(b) Quadratic
(c) Cubic
(d) None of these
Answer : (b) Quadratic
7. एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हीरोन का सूत्र लिखें।
उत्तर : क्षेत्रफल = √s(s–a)(s–b)(s–c)
Write down the Heron’s formula to find the area of the triangle.
Answer : Area = √s(s–a)(s–b)(s–c)
8. एक बीजीय व्यंजक लिखिए जो बहुपद नहीं है।
उत्तर : x3/4 – x + 1
Write an example of an algebraic expression that is not a polynomial.
Answer : x3/4 – x + 1
9. बहुपद P(x) = 2x + 5 का शून्यक ………… होगा।
उत्तर : x = –5/2
Zeros of polynomial P(x) = 2x + 5 will be …………
Answer : x = –5/2
10. यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएं बराबर हो तो उसे …………. त्रिभुज कहते हैं।
उत्तर : समद्विबाहु
If two sides of a triangle are equal, then it is called ……………
Answer : Isosceles
11. अभिकथन (A) : दो अपरिमेय संख्याओं 2 + √3 और 4 + √3 का योग एक अपरिमेय संख्या है।
कारण (R) : दो अपरिमेय संख्याओं का योग सदैव एक अपरिमेय संख्या होता है।
उत्तर : अभिकथन (A) और कारण (R) दोनों सही हैं तथा कारण (R), अभिकथन (A) का सही स्पष्टीकरण है।
Assertion (A) : Sum of two irrational numbers 2 + √3 and 4 + √3 is an irrational number.
Reason (R) : The sum of two irrational numbers is always an irrational number.
Answer : Both Assertion (A) and Reason (R) are correct and Reason (R) is the correct explanation for Assertion (A).
12. यदि (x – 1), 4x3 + 3x2 – 4x + k का एक गुणनखंड है तो k का मान ज्ञात कीजिये।
Find the value of k, if (x – 1) is a factor of 4x3 + 3x2 – 4x + k.
Answer : Here x – 1 = 0 so x = 1
Put x = 1 in P(x) = 4x3 + 3x2 – 4x + k
4(1)3 + 3(1)2 – 4(1) + k= 0
4 + 3 – 4 + k = 0
k = –3
13. निम्नलिखित डेटा की परिसर ज्ञात करें :
Find the range of the following data :
25, 18, 20, 22, 16, 6, 17, 15, 12, 30, 32, 10, 19, 8, 11, 20
Answer : Range = Highest – Lowest = 32 – 6 = 26
14. सरल कीजिए : 125–1/3
Simplify : 125–1/3
Answer : 125–1/3 = (53)–1/3 = 5–1 = 1/5
15. एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी दो भुजाएँ 8 cm और 11 cm है और जिसका परिमाप 32 cm है।
उत्तर : भुजाएं, a = 8 cm, b = 11 cm और c
परिमाप (P) = a + b + c = 32 cm
c = 32 – (8 + 11) = 13 cm
अर्ध परिमाप (s) = 32/2 = 16 cm
क्षेत्रफल = √s(s–a)(s–b)(s–c)
= √16(16–8)(16–11)(16–13)
= √16(8)(5)(3)
= 8√30 cm2
Find the area of a triangle, whose two sides are 8 cm and 11 cm and the perimeter is 32 cm.
Answer : Sides, a = 8 cm, b = 11 cm and c
Perimeter (P) = a + b + c = 32 cm
c = 32 – (8 + 11) = 13 cm
Semi perimeter (s) = 32/2 = 16 cm
Area = √s(s–a)(s–b)(s–c)
= √16(16–8)(16–11)(16–13)
= √16(8)(5)(3)
= 8√30 cm2
16. Factorise : 2x2 – 7x – 15
गुणनखंड कीजिए : 2x2 – 7x – 15
Answer : 2x2 – 7x – 15
= 2x2 – 10x + 3x – 15
= 2x(x – 5) + 3(x – 5)
= (2x + 3)(x – 5)
17. 0.4777… को p/q के रूप में व्यक्त करें, जहां p और q दोनों पूर्णांक हों तथा q ≠ 0.
उत्तर : x = 0.4777……. (i)
10x = 4.7777……. (ii)
समीकरण (ii) में से (i) को घटाए,
10x – x = 4.7777…. – 0.4777
9x = 4.3
x = 4.3/9 = 43/90
Express 0.4777… in the form p/q where p and q are integers and q ≠ 0.
Answer : x = 0.4777…… (i)
10x = 4.7777…… (ii)
Subtract eqn.(i) from (ii),
10x – x = 4.7777….. – 0.4777
9x = 4.3
x = 4.3/9 = 43/90
18. (i) Factorise : 8x3 + 27y3 + 36x2y + 54xy2
गुणनखंड कीजिए : 8x3 + 27y3 + 36x2y + 54xy2
Answer : 8x3 + 27y3 + 36x2y + 54xy2
= (2x)3 + (3y)3 + 18xy(2x + 3y)
= (2x)3 + (3y)3 + 3(2x)(3y)(2x + 3y)
Using (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
(2x + 3y)3 = (2x + 3y)(2x + 3y)(2x + 3y)
(ii) Evaluate : 104 × 96
मान ज्ञात करें : 104 × 96
Answer : 104 × 96 = (100 + 4)(100 – 4)
Using identity, (a + b)(a – b) = a2 – b2
= (100)2 – (4)2
= 10000 – 16
= 9984
OR
एक त्रिभुजाकार भूखंड की भुजाओं का अनुपात 3 : 5 : 7 हैं और इसका परिमाप 300 मीटर है। इस भूखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर : लीजिए, a = 3x, b = 5x, c = 7x
परिमाप (P) = a + b + c
3x + 5x + 7x = 300
15x = 300
x = 300/15 = 20
a = 3x = 3 × 20 = 60 m
b = 5x = 5 × 20 = 100 m
c = 7x = 7 × 20 = 140 m
अर्ध परिमाप (s) = 300/2 = 150 m
क्षेत्रफल = √s(s–a)(s–b)(s–c)
= √150(150–60)(150–100)(150–140)
= √150(90)(50)(10)
= 1500√3 m2
The sides of a triangular plot are in a ratio of 3 : 5 : 7 and its perimeter is 300 m. Find its area.
Sides of a triangle are in the ratio 3 : 5 : 7 and its perimeter is 300 m. Find the area of the triangle.
Answer : Take, a = 3x, b = 5x, c = 7x
Perimeter (P) = a + b + c
3x + 5x + 7x = 300
15x = 300
x = 300/15 = 20
a = 3x = 3 × 20 = 60 m
b = 5x = 5 × 20 = 100 m
c = 7x = 7 × 20 = 140 m
Semi Perimeter (s) = 300/2 = 150 m
Using Heron’s Formula,
Area = √s(s–a)(s–b)(s–c)
= √150(150–60)(150–100)(150–140)
= √150(90)(50)(10)
= 1500√3 m2
19. (i) हर का परिमेयकरण कीजिए : √6/(√2+√3)
Rationalise the denominator of √6/(√2+√3)
Answer : √6/(√2+√3) × (√2–√3)/(√2–√3)
= √6(√2–√3) / (√2+√3)(√2–√3)
Using identity, (a + b)(a – b) = a2 – b2
= (√12–√18) / [(√2)2–(√3)2]
= (√12–√18) / (2–3)
= (√12–√18) / (–1)
= √18 – √12
= 3√2 – 2√3
(ii) Simplify : (√5–√2)(√5+√2)
सरल कीजिए : (√5–√2)(√5+√2)
Answer : (√5–√2)(√5+√2)
Using identity, (a + b)(a – b) = a2 – b2
= (√5)2 – (√2)2
= 5 – 2
= 3
OR
एक फ्लाईओवर की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया गया है। दीवार की भुजाएँ 122 मीटर, 22 मीटर और 120 मीटर हैं। इस विज्ञापन से प्रति वर्ष 5000 रुपए प्रति m² की प्राप्ति होती है। एक कंपनी ने एक दीवार को विज्ञापन देने के लिए 3 महीने के लिए किराए पर लिया। उसने कुल कितना किराया दिया।
उत्तर : परिमाप (P) = 122 + 22 + 120 = 264 m
अर्ध परिमाप (s) = 264/2 = 132 m
क्षेत्रफल = √s(s–a)(s–b)(s–c)
= √132(132–122)(132–22)(132–120)
= √132(10)(110)(12)
= 1320 m2
किराया = 1680 × 5000 × 3/12 = ₹ 2100000
The triangular side walls of a flyover have been used for advertisements. The sides of the walls are 122 m, 22 m and 120 m. The advertisements yield an earning of ₹ 5000 per m² per year. A company hired one of its walls for 3 months. How much rent did it pay?
Answer : Perimeter (P) = 122 + 22 + 120 = 264 m
Semi perimeter (s) = 264/2 = 132 m
Area = √s(s–a)(s–b)(s–c)
= √132(132–122)(132–22)(132–120)
= √132(10)(110)(12)
= 1320 m2
Rent = 1680 × 5000 × 3/12 = ₹ 2100000
20. दसवीं कक्षा के कक्षा शिक्षक एक छात्र का परिणाम विश्लेषण तैयार कर रहे हैं। वह नीचे दिखाए गए अनुसार द्वि-दण्ड आलेख का उपयोग करके कक्षा IX (2018-19) और कक्षा X (2019-20) में प्राप्त एक छात्र के अंकों की तुलना करती है :
The Class teacher of Class X prepares the result analysis of a student. She compares the marks of a student obtained in Class IX (2018-19) and Class X (2019-20) using the graph as shown below :
(i) किस विषय में प्रदर्शन में सबसे अधिक सुधार हुआ है?
In which subject has the performance improved the most?
(a) Maths
(b) Social Science
(c) Science
(d) English
Answer : (a) Maths
(ii) किस विषय में प्रदर्शन खराब हुआ है?
In which subject has the performance deteriorated?
(a) Maths
(b) Social Science
(c) Science
(d) English
Answer : (d) English
(iii) किस विषय में प्रदर्शन बराबर है?
In which subject is the performance at par?
(a) Hindi
(b) Maths
(c) Science
(d) English
Answer : (a) Hindi
(iv) गणित विषय में क्या अंतर है?
What is the difference in Maths Subject?
(a) 5
(b) 30
(c) 0
(d) 10
Answer : (b) 30