HBSE Class 8 Maths Half Yearly Question Paper 2026 Answer Key

Haryana Board (HBSE) Class 8 Maths Half Yearly Question Paper 2026 Answer Key

निर्देश :
• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• प्रश्न संख्या 1 से 25 प्रत्येक 1 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 26 से 31 प्रत्येक 2 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 32 से 37 प्रत्येक 3 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 38 से 42 प्रत्येक 5 अंक का है।

1. परिमेय संख्या के इन युग्मों में से कौन-सा युग्म, जब गुणा किया जाए, तो किसी भी p के मान के लिए परिणाम (–1) देता है?
Which of these pairs of rational numbers, when multiplied, gives the result (–1) for any value of p?
(A) –p and p
(B) –p and –1
(C) –p and 1
(D) –p and 1/p
Answer : (D) –p and 1/p

2. –t – 2 = t – 6, तो t का मान क्या होगा?
–t – 2 = t – 6, What is the value of t?
(A) –4
(B) –2
(C) 2
(D) 4
Answer : (C) 2

3. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी पूर्ण संख्या का वर्ग है?
Which of the following is the square of a whole number?
(A) 800
(B) 903
(C) 1369
(D) 4000
Answer : (C) 1369
37² = 1369

4. दी गई दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ होती हैं?
How many rational numbers are there between two given rational numbers?
(A) केवल एक / Only one
(B) केवल दस / Only ten
(C) केवल दो / Only two
(D) अनगिनत / Infinite
Answer : (D) अनगिनत / Infinite

5. वर्ग अंतराल 25-35 की चौड़ाई कितनी है?
What is the width of the class interval 25-35?
(A) 10
(B) 25
(C) 35
(D) 60
Answer : (A) 10
Width = Upper value – Lower value = 35 – 25 = 10

6. 5 का योज्य प्रतिलोम है :
The additive inverse of 5 is :
(A) 5
(B) –5
(C) 1/5
(D) 0
Answer : (B) –5

7. पूर्ण संख्याएँ किस संक्रिया के अंतर्गत क्रम विनिमेय है?
Under which operation, Whole numbers are commutative?
(A) भाग / Division
(B) गुणा / Multiplication
(C) घटा / Subtraction
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं / None of the above
Answer : (B) गुणा / Multiplication

8. एक समबहुभुज का नाम बताइए जिसमे 4 भुजाएं हो?
Name a regular polygon which has 4 sides?
(A) त्रिभुज / Triangle
(B) आयत / Rectangle
(C) चतुर्भज / Quadrilateral
(D) वर्ग / Square
Answer : (D) वर्ग

9. एक …………… आलेख सम्पूर्ण और उसके भागों में सम्बन्ध दर्शाता है।
A ……………. graph shows the relationship between a whole and its parts.
(A) आयत चित्र / Histogram
(B) दण्ड आलेख / Bar graph
(C) वृत्त आलेख / Circle graph
(D) सभी / All
Answer : (C) वृत्त आलेख / Circle graph

10. निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी संख्या पूर्ण घन संख्या है?
Which of the following numbers is a perfect cube number?
(A) 729
(B) 121
(C) 576
(D) 252
Answer : (A) 729
729 = 9 × 9 × 9 = 9³

11. (–4/5) × 1 = 1 × (–4/5) = –4/5 उपयुक्त गुणधर्म का नाम है :
(–4/5) × 1 = 1 × (–4/5) = –4/5 The name of the appropriate property is :
(A) क्रमविनिमेय / Commutative
(B) साहचर्य / Associative
(C) गुणनात्मक / Multiplicative
(D) इनमें से कोई नही / None of these
Answer : (A) क्रमविनिमेय / Commutative

12. एक चतुर्भुज का नाम बताइये जिसके विकर्ण बराबर हो।
Name a quadrilateral whose diagonals are equal.
(A) समान्तर चतुर्भुज / Parallelogram
(B) समचतुर्भुज / Rhombus
(C) आयत / Rectangle
(D) इनमे से कोई नही / None of these
Answer : (C) आयत / Rectangle

13. 3/4 इनमे से कौन-सी संख्या है?
Which of these is 3/4?
(A) पूर्णांक / Integer
(B) परिमेय संख्या / Rational number
(C) पूर्ण संख्या / Whole number
(D) प्राकृत संख्या / Natural number
Answer : (B) परिमेय संख्या / Rational number

14. किसी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग कितना होता है?
What is the sum of the exterior angles of any polygon?
(A) 180°
(B) 90°
(C) 360°
(D) 60°
Answer : (C) 360°

15. 25 और 26 के वर्गों के बीच में कितनी संख्याएँ होंगी?
How many numbers will be between the squares of 25 and 26?
(A) 49
(B) 50
(C) 51
(D) 52
Answer : (B) 50
(26² – 25²) – 1 = (676 – 625) – 1 = 51 – 1 = 50

16. यदि किसी चतुर्भुज के तीन कोण 80°, 90° और 100° हैं, तो चौथा कोण कितना होगा?
If three angles of a quadrilateral are 80°, 90° and 100°, what will be the fourth angle?
(A) 90°
(B) 80°
(C) 100°
(D) 110°
Answer : (A) 90°
360° – (80° + 90° + 100°) = 90°

17. आँकड़ों 3, 5, 7, 5, 9, 5, 2 में बहुलक क्या है?
What is the mode of the data 3, 5, 7, 5, 9, 5, 2?
(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 9
Answer : (B) 5

18. जया के पास पहले से ही d कहानी की पुस्तकें थीं। उसने 15 और कहानी की पुस्तकें खरीदीं। अब उसके पास कुल 30 पुस्तकें हो गई हैं। इसे एक रैखिक समीकरण के रूप में कैसे व्यक्त करेंगे?
Jaya has d story books. She bought 15 more story books. Now she has 30 books. How will you represent this using a linear equation?
(A) d + 30 = 15
(B) d = 15 + 30
(C) d – 15 = 30
(D) d + 15 = 30
Answer : (D) d + 15 = 30

19. निम्नलिखित में से किस समूह के सभी अंक किसी पूर्ण संख्या के वर्ग के अंतिम अंक नहीं हो सकते?
Which of the following groups contains digits that cannot be the last digit of the square of a whole number?
(A) 0, 1, 4, 5
(B) 2, 3, 7, 8
(C) 1, 4, 6, 9
(D) 0, 4, 5, 9
Answer : (B) 2, 3, 7, 8

20. समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाएँ कैसी होती हैं?
What are the opposite sides of a parallelogram?
(A) बराबर और समानांतर / Equal and parallel
(B) केवल बराबर / Equal only
(C) केवल समानांतर / Parallel only
(D) न बराबर, न समानांतर / Neither equal nor parallel
Answer : (A) बराबर और समानांतर / Equal and parallel

21. किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है। (सत्य / असत्य)
The cube of any odd number is even. (True / False)
Answer : False

22. –24/44 का गुणात्मक प्रतिलोम –11/6 है। (सही / गलत)
–11/6 is a multiplicative inverse of –24/44. (True / False)
Answer : True

23. सभी वर्ग चतुर्भुज होते हैं। (सत्य / असत्य)
All squares are quadrilateral. (True / False)
Answer : True

24. समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर ………….. करते है।
The diagonals of a rhombus …………. each other.
Answer : समकोण पर समद्विभाजित / perpendicular bisect

25. सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या लिखिए।
Write the smallest natural number.
Answer : 1

26. तापमान 8°C से घटकर (–5)°C हो गया। तापमान में कुल कितने डिग्री की गिरावट हुई?
The temperature drops from 8°C to (–5)°C. By how many degrees did the temperature fall?
Answer : 8 – (–5) = 8 + 5 = 13°C

27. जब किसी संख्या को 7 से गुणा किया जाता है, तो नई संख्या का घन मूल संख्या के घन का …………. गुणा होता है।
When a number is multiplied by 7, then the cube of the new number is ………… times the cube of the original number.
Answer : Let a number = x
Original number = x³
New number = (7x)³ = 343 x³
Hence, the new number is 343 times the cube of the original number

28. एक थैले में 3 काले, 2 लाल, 4 हरे और कुछ पीले कंचे हैं। सभी कंचे आकार और बनावट में समान हैं, केवल रंग अलग है। थैले से बिना देखे यादृच्छिक रूप से एक कंचा निकाला जाता है। यदि थैले में 15 कंचे हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाला गया कंचा है :
A bag contains 3 black, 2 red, 4 green and some yellow marbles. All the marbles are identical in all terms except colour. A marble is taken out of the bag at random without looking. If the bag has 15 marbles, find the probability that the marble drawn is :
(i) लाल (red)
Answer : Red marbles = 2
Total marbles = 15
P(red) = 2/15

(ii) पीला (yellow)
Answer : Yellow marbles = 15 – (3 + 2 + 4) = 15 – 9 = 6
Total marbles = 15
P(yellow) = 6/15 = 2/5

29. एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 20° है।
Find the number of sides of a regular polygon whose each exterior angle has a measure of 20°.
Answer : Number of sides = Sum of all exterior angles ÷ Each exterior angle
n = 360° ÷ 20°
n = 18

30. BEST एक आयत है जिसमें विकर्ण ET = 14x + 6 और BS = 10x + 30 है, तो x ज्ञात करें।
BEST is a rectangle in which diagonals ET = 14x + 6 and BS = 10x + 30, then find x.
Answer : Diagonals of rectangle are equal,
ET = BS
14x + 6 = 10x + 30
14x – 10x = 30 – 6
4x = 24
x = 24/4 = 6

31. गुणन के अंतर्गत उपयोग किये गये गुणधर्म का नाम लिखो।
Write the name of the property used in multiplication of
(i) – 4/5 × 1 = 1 × (– 4/5) = – 4/5
Answer : गुणनात्मक तत्समक / Multiplicative Identify

(ii) 19/29 × 29/19 = 1
Answer : गुणात्मक प्रतिलोम / Multiplicative Inverse

32. एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए, यदि इसका प्रत्येक अंतः कोण 165° हो।
Find the number of sides of a regular polygon if each of its interior angles 165°.
Answer : Let number of sides = n
interior angle = (n–2)/n × 180
(n – 2)/n × 180 = 165
(n – 2) × 180 = 165n
180n – 360 = 165n
180n – 165n = 360
15n = 360
n = 360/15 = 24

33. जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए :
When a dice is thrown, write the outcomes of the following events :
(i) 5 से बड़ी संख्या नही
a number not greater than 5
Answer : 1, 2, 3, 4, 5

(ii) एक अभाज्य संख्या
a prime number
Answer : 2, 3, 5

(iii) एक सम संख्या
an even number
Answer : 2, 4, 6

34. 5 सेमी और 4 सेमी लंबाई वाली आसन्न भुजाओं का एक आयत बनाइए।
Constract a rectangle with adjacent sides of lengths 5 cm and 4 cm.
Answer : खुद करे / Do self

35. एक पिता और उसके पुत्र की आयु का योग 72 वर्ष है। पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से छह वर्ष अधिक है। पुत्र की आयु ज्ञात करें।
The sum of the ages of a father and his son is 72 years. The age of the father is six years more than twice his son’s age. Find the age of the son.
Answer : Let son’s age = x
Father age = 2x + 6
According to question,
x + (2x + 6) = 72
3x + 6 = 72
3x = 72 – 6
3x = 66
x = 66/3 = 22
So, the age of the son is 22 years.

36. 3/5 और 3/4 के बीच में चार परिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।
Find four rational numbers between 3/5 and 3/4.
Answer : 3/5 and 3/4
LCM of 5, 4 is 20
12/20 and 15/20
Multiply and divide by 5, we get
60/100 and 75/100
So, rational numbers between 3/5 and 3/4 are 61/100, 62/100, 63/100, 64/100 etc.

37. हल करें। Solve.
(6x + 1)/3 = (x – 3)/6
Answer : (6x + 4)/3 = (x – 3)/6
cross multiply,
6(6x + 4) = 3(x – 3)
36x + 24 = 3x – 9
36x – 3x = – 9 – 24
33x = – 33
x = – 33/33
x = – 1

38. सबसे छोटी वर्ग संख्या खोजें जो 7, 9 और 12 में से प्रत्येक द्वारा विभाज्य हो।
Find the smallest square number that is divisible by each of the numbers 7, 9 and 12.
Answer : LCM of 7, 9, 12 = 252
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
Multiply by 7, we get
252 × 7 = 1764 = 42²
The smallest square number that is divisible by each of the numbers 7, 9, 12 is 1764.

39. अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 8000 का घनमूल ज्ञात कीजिए।
Find the cube root of 8000 by prime factorisation method.
Answer :

40. एक समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों की माप 3 : 2 के अनुपात में है। समांतर चतुर्भुज के प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
The measures of two adjacent angles of a parallelogram are in the ratio 3 : 2. Find the measure of each of the angles of the parallelogram.
Answer : Let ABCD is parallelogram such that
∠B : ∠C = 3 : 2
Let ∠B = 3x and ∠C = 2x
∠B + ∠C = 180° (Sum of adjacent angles is 180° or co-interior angle)
3x + 2x = 180°
5x = 180°
x = 36°
Thus, ∠B = 3 × 36° = 108°
∠C = 2 × 36° = 72°
∠B = ∠D = 108°
and ∠A = ∠C = 72°
Hence, the measures of the angles of the parallelogram are 108°, 72°, 108° and 72°.

41. छ: अंको की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो एक पूर्ण वर्ग है। इस संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
Find the least number of six digits which is a perfect square. Also find the square root of this number.
Answer : Least 6-digit number = 100000

The remainder is 144
Therefore, (316)² < 100000
Hence, the next perfect square (317)² = 100489 > 100000
Hence, 100489 is the required number.
√100489 = 317

42. एक छात्रावास में विभिन्न भाषाएँ बोलने वाले छात्रों की संख्या नीचे दी गई है। आँकड़ों को पाई चार्ट में प्रदर्शित करें।
The number of students in a hostel, speaking different languages is given below. Display the data in a pie chart.

Answer :