HBSE Class 8 Maths Half Yearly Question Paper 2026 Answer Key

Haryana Board (HBSE) Class 8 Maths Half Yearly Question Paper 2026 Answer Key

निर्देश :
• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• प्रश्न संख्या 1 से 25 प्रत्येक 1 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 26 से 31 प्रत्येक 2 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 32 से 37 प्रत्येक 3 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 38 से 42 प्रत्येक 5 अंक का है।

1. परिमेय संख्या के इन युग्मों में से कौन-सा युग्म, जब गुणा किया जाए, तो किसी भी p के मान के लिए परिणाम (–1) देता है?
Which of these pairs of rational numbers, when multiplied, gives the result (–1) for any value of p?
(a) –p and p
(b) –p and –1
(c) –p and 1
(d) –p and 1/p
Answer : (d) –p and 1/p

3. –t – 2 = t – 6, तो t का मान क्या होगा?
–t – 2 = t – 6, What is the value of t?
(a) –4
(b) –2
(c) 2
(d) 4
Answer : (c) 2

5. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी पूर्ण संख्या का वर्ग है?
Which of the following is the square of a whole number?
(a) 800
(b) 903
(c) 1369
(d) 4000
Answer : (c) 1369
37² = 1369

6. दी गई दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ होती हैं?
How many rational numbers are there between two given rational numbers?
(a) Only one
(b) Only ten
(c) Only two
(d) Infinite
Answer : (d) Infinite

8. वर्ग अंतराल 25-35 की चौड़ाई कितनी है?
What is the width of the class interval 25-35?
(a) 10
(b) 25
(c) 35
(d) 60
Answer : (a) 10
Width = Upper value – Lower value = 35 – 25 = 10

10. पूर्ण संख्याएँ किस संक्रिया के अंतर्गत क्रम विनिमेय है?
Under which operation, Whole numbers are commutative?
(a) Division (भाग)
(b) Multiplication (गुणा)
(c) Subtraction (घटा)
(d) None of the above (उपरोक्त में से कोई नहीं)
Answer : (b) Multiplication (गुणा)

1. 5 का योज्य प्रतिलोम है :
The additive inverse of 5 is :
(a) 5
(b) –5
(c) 1/5
(d) 0
Answer : (b) –5

2. 3x = 2x + 18 में x का मान है :
The value of x in 3x = 2x + 18 is :
(a) 18
(b) 18/5
(c) 1
(d) 0
Answer : (a) 18
3x = 2x + 18
3x – 2x = 18
x = 18

3. एक समबहुभुज का नाम बताइए जिसमे 4 भुजाएं हो?
(a) त्रिभुज
(b) आयत
(c) चतुर्भज
(d) वर्ग
उत्तर : (d) वर्ग

Name a regular polygon which has 4 sides?
(a) Triangle
(b) Rectangle
(c) Quadrilateral
(d) Square
Answer : (d) Square

4. एक …………… आलेख सम्पूर्ण और उसके भागों में सम्बन्ध दर्शाता है।
(a) आयत चित्र
(b) दण्ड आलेख
(c) वृत्त आलेख
(d) सभी
उत्तर : (c) वृत्त आलेख

A ……………. graph shows the relationship between a whole and its parts.
(a) Histogram
(b) Bar graph
(c) Circle graph
(d) All
Answer : (c) Circle graph

5. निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी संख्या पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है?
Which of the following numbers is not a perfect square number?
(a) 729
(b) 121
(c) 576
(d) 252
Answer : (d) 252

1. (–4/5) × 1 = 1 × (–4/5) = –4/5 उपयुक्त गुणधर्म का नाम है :
(a) क्रमविनिमेय
(b) साहचर्य
(c) गुणनात्मक
(d) इनमें से कोई नही
उत्तर : (a) क्रमविनिमेय

(–4/5) × 1 = 1 × (–4/5) = –4/5 The name of the appropriate property is :
(a) Commutative
(b) Associative
(c) Multiplicative
(d) None of these
Answer : (a) Commutative

2. –2/9 का योज्य प्रतिलोम है :
The additive inverse of –2/9 is :
(a) 2/9
(b) –2/9
(c) –9/2
(d) 9/2
Answer : (a) 2/9

3. एक चतुर्भुज का नाम बताइये जिसके विकर्ण बराबर हो :
(a) समान्तर चतुर्भुज
(b) समचतुर्भुज
(c) आयत
(d) इनमे से कोई नही
उत्तर : (c) आयत

Name a quadrilateral whose diagonals are equal :
(a) Parallelogram
(b) Rhombus
(c) Rectangle
(d) None of these
Answer : (c) Rectangle

4. x/3 = 18 में x का मान है :
The value of x in x/3 = 18 is :
(a) 6
(b) 54
(c) –6
(d) 21
Answer : (b) 54

5. 3/4 इनमे से कौन-सी संख्या है?
(a) पूर्णांक
(b) परिमेय संख्या
(c) पूर्ण संख्या
(d) प्राकृत संख्या
उत्तर : (b) परिमेय संख्या

Which of these is 3/4?
(a) Integer
(b) Rational number
(c) Whole number
(d) Natural number
Answer : (b) Rational number

11. –24/44 का गुणात्मक प्रतिलोम –11/6 है। (सही / गलत)
–11/6 is a multiplicative inverse of –24/44. (True / False)
Answer : True

14. जब किसी संख्या को 7 से गुणा किया जाता है, तो नई संख्या का घन मूल संख्या के घन का …………. गुणा होता है।
When a number is multiplied by 7, then the cube of the new number is ………… times the cube of the original number.
Answer : 343 times
Let a number = x
Original number = x³
New number = (7x)³ = 343 x³

17. जया के पास पहले से ही d कहानी की पुस्तकें थीं। उसने 15 और कहानी की पुस्तकें खरीदीं। अब उसके पास कुल 30 पुस्तकें हो गई हैं। इसे एक रैखिक समीकरण के रूप में कैसे व्यक्त करेंगे?
Jaya has d story books. She bought 15 more story books. Now she has 30 books. How will you represent this using a linear equation?
Answer : d + 15 = 30

18. तापमान 8°C से घटकर (–5)°C हो गया। तापमान में कुल कितने डिग्री की गिरावट हुई?
The temperature drops from 8°C to (–5)°C. By how many degrees did the temperature fall?
Answer : 8 – (–5) = 8 + 5 = 13°C

23. BEST एक आयत है जिसमें विकर्ण ET = 14x + 6 और BS = 10x + 30 है, तो x ज्ञात करें।
BEST is a rectangle in which diagonals ET = 14x + 6 and BS = 10x + 30, then find x.
Answer : Diagonals of rectangle are equal,
ET = BS
14x + 6 = 10x + 30
14x – 10x = 30 – 6
4x = 24
x = 24/4 = 6

24. एक पिता और उसके पुत्र की आयु का योग 72 वर्ष है। पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से छह वर्ष अधिक है। पुत्र की आयु ज्ञात करें।
The sum of the ages of a father and his son is 72 years. The age of the father is six years more than twice his son’s age. Find the age of the son.
Answer : Let son’s age = x
Father age = 2x + 6
According to question,
x + (2x + 6) = 72
3x + 6 = 72
3x = 72 – 6
3x = 66
x = 66/3 = 22
So, the age of the son is 22 years.

25. 3/5 और 3/4 के बीच में चार परिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।
Find four rational numbers between 3/5 and 3/4.
Answer : 3/5 and 3/4
LCM of 5, 4 is 20
12/20 and 15/20
Multiply and divide by 5, we get
60/100 and 75/100
So, rational numbers between 3/5 and 3/4 are 61/100, 62/100, 63/100, 64/100 etc.

27. एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 20° है।
Find the number of sides of a regular polygon whose each exterior angle has a measure of 20°.
Answer : Number of sides = Sum of all exterior angles ÷ Each exterior angle
n = 360° ÷ 20°
n = 18

29. सबसे छोटी वर्ग संख्या खोजें जो 7, 9 और 12 में से प्रत्येक द्वारा विभाज्य हो।
Find the smallest square number that is divisible by each of the numbers 7, 9 and 12.
Answer : LCM of 7, 9, 12 = 252
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
Multiply by 7, we get
252 × 7 = 1764 = 42²
The smallest square number that is divisible by each of the numbers 7, 9, 12 is 1764.

34. एक समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों की माप 3 : 2 के अनुपात में है। समांतर चतुर्भुज के प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
The measures of two adjacent angles of a parallelogram are in the ratio 3 : 2. Find the measure of each of the angles of the parallelogram.
Answer : Let ABCD is parallelogram such that
∠B : ∠C = 3 : 2
Let ∠B = 3x and ∠C = 2x
∠B + ∠C = 180° (Sum of adjacent angles is 180° or co-interior angle)
3x + 2x = 180°
5x = 180°
x = 36°
Thus, ∠B = 3 × 36° = 108°
∠C = 2 × 36° = 72°
∠B = ∠D = 108°
and ∠A = ∠C = 72°
Hence, the measures of the angles of the parallelogram are 108°, 72°, 108° and 72°.

39. एक छात्रावास में विभिन्न भाषाएँ बोलने वाले छात्रों की संख्या नीचे दी गई है। आँकड़ों को पाई चार्ट में प्रदर्शित करें।
The number of students in a hostel, speaking different languages is given below. Display the data in a pie chart.

Answer :

Haryana Board (HBSE) Class 8 Maths Half Yearly Question Paper 2025 Answer Key

निर्देश :
• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• प्रश्न (1-10) प्रत्येक एक अंक का है।
• प्रश्न (11-13) प्रत्येक दो अंक का है।
• प्रश्न (14-16) प्रत्येक तीन अंक का है।
• प्रश्न (17-19) प्रत्येक पांच अंक का है।

6. सभी वर्ग चतुर्भुज होते हैं। (सत्य / असत्य)
All squares are quadrilateral. (True / False)
Answer : True

7. किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है। (सत्य / असत्य)
The cube of any odd number is even. (True / False)
Answer : False

8. 25 और 26 के वर्गों के बीच में ……….… संख्याएँ होगी।
…………… numbers will be between the squares of 25 and 26.
Answer : 50

9. समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर ………….. करते है।
उत्तर : समद्विभाजित

The diagonals of a parallelogram …………. each other.
Answer : Bisect

10. किसी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग …………. होता है।
The sum of the exterior angles of any polygon is …………
Answer : 360°

11. हल करें। Solve :
(6x + 1)/3 = (x – 3)/6
Answer : (6x + 4)/3 = (x – 3)/6
cross multiply,
6(6x + 4) = 3(x – 3)
36x + 24 = 3x – 9
36x – 3x = – 9 – 24
33x = – 33
x = – 33/33
x = – 1

12. गुणन के अंतर्गत उपयोग किये गये गुणधर्म का नाम लिखो।
(i) – 4/5 × 1 = 1 × (– 4/5) = – 4/5
उत्तर : गुणनात्मक तत्समक
(ii) 19/29 × 29/19 = 1
उत्तर : गुणात्मक प्रतिलोम

Write the name of the property used in multiplication of
(i) – 4/5 × 1 = 1 × (– 4/5) = – 4/5
Answer : Multiplicative Identify
(ii) 19/29 × 29/19 = 1
Answer : Multiplicative Inverse

13. अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 8000 का घनमूल ज्ञात कीजिए।
Find the cube root of 8000 by prime factorisation method.
Answer :

14. 3/5 और 3/4 के बीच में चार परिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।
Find four rational numbers between 3/5 and 3/4.
Answer : 3/5 and 3/4
LCM of 5, 4 is 20
12/20 and 15/20
Multiply and divide by 5, we get
60/100 and 75/100
So, rational numbers between 3/5 and 3/4 are 61/100, 62/100, 63/100, 64/100 etc.

15. जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए :
When a dice is thrown, write the outcomes of the following events :
(i) 5 से बड़ी संख्या नही
a number not greater than 5
Answer : 1, 2, 3, 4, 5

(ii) एक अभाज्य संख्या
a prime number
Answer : 2, 3, 5

(iii) एक सम संख्या
an even number
Answer : 2, 4, 6

16. एक समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों की माप 3 : 2 के अनुपात में है। समांतर चतुर्भुज के प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
The measures of two adjacent angles of a parallelogram are in the ratio 3 : 2. Find the measure of each of the angles of the parallelogram.
Answer : Let ABCD is parallelogram such that
∠B : ∠C = 3 : 2
Let ∠B = 3x and ∠C = 2x
∠B + ∠C = 180° (Sum of adjacent angles is 180° or co-interior angle))
3x + 2x = 180°
5x = 180°
x = 36°
Thus, ∠B = 3 × 36° = 108°
∠C = 2 × 36° = 72°
∠B = ∠D = 108°
and ∠A = ∠C = 72°
Hence, the measures of the angles of the parallelogram are 108°, 72°, 108° and 72°.

17. छ: अंको की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो एक पूर्ण वर्ग है। इस संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
Find the least number of six digits which is a perfect square. Also find the square root of this number.
Answer : Least 6-digit number = 100000

The remainder is 144
Therefore, (316)² < 100000
Hence, the next perfect square (317)² = 100489 > 100000
Hence, 100489 is the required number.
√100489 = 317

18. एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए, यदि इसका प्रत्येक अंतः कोण 165° हो।
Find the number of sides of a regular polygon if each of its interior angles 165°.
Answer : Let number of sides = n
interior angle = (n–2)/n × 180
(n – 2)/n × 180 = 165
(n – 2) × 180 = 165n
180n – 360 = 165n
180n – 165n = 360
15n = 360
n = 360/15 = 24

Haryana Board (HBSE) Class 8 Maths SAT-1 Question Paper 2025 Answer Key

Instructions :
• All questions are compulsory.
• Questions (1-8) carry 1 mark each.
• Questions (9-10) carry 2 marks each.
• Question (11) carry 3 marks each.
• Question (12) carry 5 marks each.

6. शून्य सबसे छोटी प्राकृत संख्या है। (सत्य / असत्य)
Zero is the smallest natural number. (True / False)
Answer : False

7. चतुर्भुज के बाहय कोणों का योग 540° हो सकता है। (सत्य / असत्य)
The sum of the exterior angles of a quadrilateral can be 540°. (True / False)
Answer : False

8. खाली स्थान भरो।
1/3 × (6 × 4/3) = (1/3 × 6) × 4/3
…………. (गुणधर्म) की सहायता से अभिकलन हैं।
उत्तर – साहचर्य

Fill in the blanks :
1/3 × (6 × 4/3) = (1/3 × 6) × 4/3
Computation done with the help of (properties) are ………….
Answer : Associative

9. 1/4 और 1/2 के मध्य एक परिमय संख्या ज्ञात कीजिए।
Find a rational number between 1/4 and 1/2.
Answer : 1/4 × 2/2 and 1/2 × 4/4
2/8 and 4/8
Rational number between them is = 3/8

10. 3x = 2x + 18 में x का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of x in 3x = 2x + 18
Answer : 3x – 2x = 18
x = 18

11. हल करें। Solve :
(6x+1)/3 + 1 = (x–3)/6
Answer : (6x+4)/3 = (x–3)/6
cross multiply,
6(6x + 4) = 3(x – 3)
36x + 24 = 3x – 9
36x – 3x = – 9 – 24
33x = –33
x = –33/33
x = –1

12. एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए यदि इसका प्रत्येक अंत कोण 165° का हो?
उत्तर : अंत कोण = 165°
बाह्य कोण = 180° – 165° = 15°
सभी बाह्य कोणों का योग = 360°
अतः भुजाओं की संख्या = 360°/15° = 24

Find the number of sides of a regular polygon if its interior angle is 165°.
Answer : Interior angle = 165°
Exterior angle = 180° – 165° = 15°
Sum of all exterior angles = 360°
Hence, number of sides = 360°/15° = 24