Haryana Board (HBSE) Class 9 Maths SAT-2 Question Paper 2024 PDF Download. SAT (Student Assessment Test). HBSE Class 9 Mathematics SAT Question Paper 2024. Haryana Board Class 9 Maths Students Assessment Test 2024. HBSE Class 10th Maths SAT 2024 Answer. Haryana Board Class 9 Students Assessment Test. Haryana Board Class 9 Maths SAT 2 Paper 2024 Solution. हरियाणा बोर्ड कक्षा 9 गणित SAT पेपर 2024.
HBSE Class 9 Maths SAT-2 Question Paper 2024 Answer Key
Instructions :
• All questions are compulsory.
• Questions (1-11) carry 1 mark each.
• Questions (12-14) carry 2 marks each.
• Questions (15-17) carry 3 marks each.
• Questions (18-19) carry 5 marks each.
• Question (20) case study, carry 4 marks.
1. चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग है :
Sum of the interior angles of quadrilateral is :
(a) 180°
(b) 240°
(c) 360°
(d) 300°
Answer : (c) 360°
2. निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिभुजों की सर्वांगसमताओं के लिए एक मानदंड नहीं है?
Which of the following is not a criterion for congruence of triangles?
(a) SSS
(b) SSA
(c) SAS
(d) ASA
Answer : (b) SSA
3. त्रिभुज की दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से …………. होता है।
The sum of two sides of a triangle is ……….. than the third side.
(a) greater
(b) smaller
(c) equal
(d) none of these
Answer : (a) greater
4. एक वृत्त में समान लंबाई की कितनी जीवाएँ होती हैं?
How many chords of equal length in a circle?
(a) One
(b) Two
(c) Finite
(d) Infinite
Answer : (d) Infinite
5. यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर हों, तो वह कहलाता है :
If two sides of a triangle are equal, then it is called :
(a) Equilateral triangle
(b) Scalene triangle
(c) Isosceles triangle
(d) Right angled triangle
Answer : (c) Isosceles triangle
6. यदि किसी समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह ………….. होता है।
If diagonal of a parallelogram are equal, then it is a ……………..
(a) Rhombus
(b) Rectangle
(c) Square
(d) None of these
Answer : (b) Rectangle
7. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के प्रत्येक युग्म का योग कितना होता है?
What is the sum of opposite angles of a cyclic quadrilateral.
Answer : 180°
8. किसी एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक कितनी सीधी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
How many straight lines may be drawn from any one point to any other point?
Answer : One
9. एक वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को …………… करता है।
A perpendicular drawn from the center of a circle to a chord …………….. the chord.
Answer : bisect
10. तीन असंरेखी बिंदुओं द्वारा होकर जाने वाला केवल एक वृत्त है। (सत्य / असत्य)
There is only one circle passing through three non-collinear points. (True / False)
Answer : True
11. अभिकथन (A) : वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज और समचतुर्भुज बहुभुज हैं।
कारण (R) : तीन या तीन से अधिक भुजाओं वाली कोई भी बंद आकृति बहुभुज कहलाती है।
Assertion (A) : Square, rectangle, parallelogram and rhombus are polygons.
Reason (R) : Any closed figure having three or more than three sides is called a polygon.
Answer : Both Assertion (A) and Reason (R) are correct and Reason (R) is the correct explanation for Assertion (A).
12. दर्शाइए कि किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° का होता है।
Prove that each angle of an equilateral triangle is 60°.
Answer : In ∆ABC, AB = BC = CA
∠A = ∠B = ∠C
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + ∠A + ∠A = 180°
3∠A = 180°
∠A = 180°/3 = 60°
∠A = ∠B = ∠C = 60°
13. 5 सेमी और 3 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं और उनके केंद्रों के बीच की दूरी 4 सेमी है। उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two circles of radii 5 cm and 3 cm intersect at two points and the distance between their centres is 4 cm. Find the length of the common chord.
Answer : In ∆AOC
AC2 = AO2 + CO2
52 = AO2 + 42
AO2 = 52 – 42
AO2 = 25 – 16 = 9 = 32
AO = 3
AB = 2 × AO = 2 × 3 = 6 cm
Hence, the length of the common chord is 6 cm.
14. एक चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 3 : 6 : 7 : 4 है। चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
The angles of a quadrilateral are in the ratio 3 : 6 : 7 : 4. Find all the angles of the quadrilateral.
Answer : Take, angles are 3x, 6x, 7x, 4x
3x + 6x + 7x + 4x = 360°
20x = 360°
x = 360°/20 = 18°
3x = 3 × 18° = 54°
6x = 6 × 18° = 108°
7x = 7 × 18° = 126°
4x = 4 × 18° = 72°
Therefore, all angles of quadrilateral are 18°, 54°, 108° and 72°.
15. वृत्त का केंद्र ज्ञात करने के लिए एक रचना लिखें।
Write a construction to find the center of a circle.
Answer :
Step I : Take the given circle.
Step II : Take any two different chords AB and PQ.
Step III : Draw the perpendicular bisectors of AB and PQ which intersect each other at O. Hence, O is the required centre of the given circle.
16. दी गई आकृति में, ∠PQR = 100°, जहां P, Q और R केंद्र O वाले वृत्त पर बिंदु हैं। ∠OPR ज्ञात कीजिए।
In the given figure ∠PQR = 100°, where P, Q and R are points on a circle with centre O. Find ∠OPR.
Answer : Reflex ∠POR = 2 × 100° = 200° (angle subtended at centre is double)
∠POR = 360° – 200° = 160°
∠POR + ∠OPR + ∠ORP = 180°
160° + ∠OPR + ∠OPR = 180° (Here ∠OPR = ∠ORP because PO = RO = Radius)
2∠OPR = 180° – 160° = 20°
∠OPR = 20°/2 = 10°
17. दर्शाइए कि एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं।
Show that diagonal of a rhombus perpendicular to each other.
Answer :
Given : ABCD is a rhombus; AC and BD intersect at E.
To prove : AC⊥BD
Proof : In ΔABE and ΔADE
AB = AD (sides of a rhombus)
BE = DE (diagonals bisect each other)
AE = AE (common)
∆ABE ≅ ∆ADE (by SSS)
∠AEB = ∠AED (CPCT)
∠AEB + ∠AED = 180° (Linear pair)
∠AEB + ∠AEB = 180° (∠AEB = ∠AED)
2∠AEB = 180°
∠AEB = 180°/2 = 90°
∠AEB = ∠AED = 90°
Hence, AC and BD are perpendicular to each other.
18. दी गई आकृति में, रेखाएँ XY और MN दोनों O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और a : b = 2 : 3 है, तो c ज्ञात कीजिए।
In the given figure, lines XY and MN intersect at O. If ∠POY = 90° and a : b = 2 : 3, find c.
Answer : Here a = 2x, b = 3x
a + b + ∠POY = 180° (linear pair)
2x + 3x + 90° = 180°
5x + 90° = 180°
5x = 180° – 90° = 90°
x = 90°/5 = 18°
a = 2x = 2 × 18° = 36°
b = 3x = 3 × 18° = 54°
b + c = 180° (linear pair)
54° + c = 180°
c = 180° – 54° = 126°
19. सिद्ध कीजिए कि चक्रीय समांतर चतुर्भुज आयत होता है।
Prove that a cyclic parallelogram is a rectangle.
Answer :
In parallelogram opposite angles are equal.
∴ ∠A = ∠C and ∠B = ∠D
Sum of opposite angles of a cyclic quadrilateral is 180°
∠A + ∠C = 180°
∠A + ∠A = 180°
2∠A = 180°
∠A = 90°
∠C = 90°
Similarly, ∠B = ∠D = 90°
Hence, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
In parallelogram opposite sides are equal i.e. AD = BC and AB = CD.
Hence, ABCD is a rectangle whose opposite sides are equal and all the angles are equal to 90°.
20. केस स्टडी : ABCD एक समचतुर्भुज आकार का क्षेत्र है जिसका ∠ADC = 120° है। समय और तरुण D और C में रहते थे और उनका स्कूल O में स्थित था।
CASE STUDY : ABCD is an area in the shape of rhombus in which ∠ADC = 120°. Samay and Tarun lived at D and C and their school was located at O.
देखें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें :
Observe and answer the following questions :
(i) कौन जल्दी स्कूल पहुँच सकता है?
Who can reach school early?
(a) Samay
(b) Tarun
(c) Both will reach at same time
(d) Cannot say
Answer : (a) Samay
(ii) ∠ABC का मान क्या होगा?
What is value of ∠ABC?
(a) 180°
(b) 60°
(c) 120°
(d) 90°
Answer : (c) 120°
(iii) यदि AB = 10 मी है तो समय और तरूण के बीच की दूरी क्या है?
If AB = 10 m then what is the distance between Samay and Tarun?
(a) 20 m
(b) 10 m
(c) 40 m
(d) None of these
Answer : (b) 10 m
(iv) समचतुर्भुज के गुण :
Property of rhombus :
(a) all sides are equal
(b) opposite angles are equal
(c) both (a) and (b)
(d) diagonals are equal
Answer : (c) both (a) and (b)