HBSE Class 8 Maths Question Paper 2026 Answer Key

Haryana Board (HBSE) Class 8 Maths Question Paper 2026 Answer Key

निर्देश :
• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• प्रश्न संख्या 1 से 20 प्रत्येक 1 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 21 से 28 प्रत्येक 2 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 29 से 36 प्रत्येक 3 अंक का है।
• प्रश्न संख्या 37 से 40 प्रत्येक 5 अंक का है।

1. परिमेय संख्या के इन युग्मों में से कौन-सा युग्म, जब गुणा किया जाए, तो किसी भी p के मान के लिए परिणाम (–1) देता है?
Which of these pairs of rational numbers, when multiplied, gives the result (–1) for any value of p?
(a) –p and p
(b) –p and –1
(c) –p and 1
(d) –p and 1/p
Answer : (d) –p and 1/p

2. x³ + 3x को x से विभाजित करने का परिणाम क्या होगा? (नोट करें: x ≠ 0)
What is the result of dividing x³ + 3x by x? (Note: x ≠ 0)
(a) x² + 3x
(b) x³ + 3
(c) 2x + 3
(d) x² + 3
Answer : (d) x² + 3

3. –t – 2 = t – 6, तो t का मान क्या होगा?
–t – 2 = t – 6, What is the value of t?
(a) –4
(b) –2
(c) 2
(d) 4
Answer : (c) 2

4. मूल बिंदु के निर्देशांक हैं :
The coordinates of the origin are :
(a) (0, y)
(b) (x, 0)
(c) (x, y)
(d) (0, 0)
Answer : (d) (0, 0)

5. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी पूर्ण संख्या का वर्ग है?
Which of the following is the square of a whole number?
(a) 800
(b) 903
(c) 1369
(d) 4000
Answer : (c) 1369
37² = 1369

6. दी गई दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ होती हैं?
How many rational numbers are there between two given rational numbers?
(a) Only one
(b) Only ten
(c) Only two
(d) Infinite
Answer : (d) Infinite

7. आयत के परिमाप का सूत्र लिखिए।
Write the formula for perimeter of rectangle.
(a) 2(L + B)
(b) 2 × L× B
(c) 2L + B
(d) L × B
Answer : (a) 2(L + B)

8. वर्ग अंतराल 25-35 की चौड़ाई कितनी है?
What is the width of the class interval 25-35?
(a) 10
(b) 25
(c) 35
(d) 60
Answer : (a) 10
Width = Upper value – Lower value = 35 – 25 = 10

9. बेला ने 60 रुपये में एक तौलिया खरीदा। उसे 5% लाभ कमाने के लिए तौलिये को किस कीमत पर बेचना चाहिए?
Bela bought a towel for Rs. 60. At what price should she sell the towel to earn a profit of 5%?
(a) Rs. 55
(b) Rs. 57
(c) Rs. 63
(d) Rs. 65
Answer : (c) Rs. 63
Profit = 5% of 60 = 5/100 × 60 = 3
SP = CP + P = 60 + 3 = 63

10. पूर्ण संख्याएँ किस संक्रिया के अंतर्गत क्रम विनिमेय है?
Under which operation, Whole numbers are commutative?
(a) Division (भाग)
(b) Multiplication (गुणा)
(c) Subtraction (घटा)
(d) None of the above (उपरोक्त में से कोई नहीं)
Answer : (b) Multiplication (गुणा)

11. –24/44 का गुणात्मक प्रतिलोम –11/6 है। (सही / गलत)
–11/6 is a multiplicative inverse of –24/44. (True / False)
Answer : True

12. 4x + 12 का गुणनखंड, (x + 3) है। (सही / गलत)
(x + 3) is a factor of 4x + 12. (True / False)
Answer : True

13. जब दो घनों को जोड़कर एक घनाभ बनाया जाता है, तो घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल घनों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है। (सही / गलत)
When two cubes are joined to form a cuboid, the total surface area of the cuboid is the sum of the total surface areas of the cubes. (True / False)
Answer : False

14. जब किसी संख्या को 7 से गुणा किया जाता है, तो नई संख्या का घन मूल संख्या के घन का …………. गुणा होता है।
When a number is multiplied by 7, then the cube of the new number is ………… times the cube of the original number.
Answer : 343 times
Let a number = x
Original number = x³
New number = (7x)³ = 343 x³

15. हरि ने अपना स्कूटर 37500 रुपये में बेचा जिसे उसने 48375 रुपये में खरीदा था। उसे अपना स्कूटर बेचकर …………. (लाभ / हानि) हुआ/हुई।
Hari sold his scooter for Rs. 37500 which he bought for Rs. 48375. He made a …………. (profit / loss) by selling his scooter.
Answer : Loss

16. 2a सेमी भुजा वाले एक वर्गाकार कागज़ से a सेमी भुजा वाला एक छोटा वर्ग काटा गया। शेष कागज़ का क्षेत्रफल ………… सेमी है।
From a square sheet of paper of side 2a cm, a smaller square of side a cm was cut out. The area of the remaining paper is ………… cm².
Answer : (2a)² – a² = 4a² – a² = 3a²

17. जया के पास पहले से ही d कहानी की पुस्तकें थीं। उसने 15 और कहानी की पुस्तकें खरीदीं। अब उसके पास कुल 30 पुस्तकें हो गई हैं। इसे एक रैखिक समीकरण के रूप में कैसे व्यक्त करेंगे?
Jaya has d story books. She bought 15 more story books. Now she has 30 books. How will you represent this using a linear equation?
Answer : d + 15 = 30

18. तापमान 8°C से घटकर (–5)°C हो गया। तापमान में कुल कितने डिग्री की गिरावट हुई?
The temperature drops from 8°C to (–5)°C. By how many degrees did the temperature fall?
Answer : 8 – (–5) = 8 + 5 = 13°C

19. हल करें: (21xy²) × (1/3 y²x)
Solve: (21xy²) × (1/3 y²x)
Answer : 7x²y⁴

20. 4.5 × 10⁴ संख्या को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए।
Express the number 4.5 × 10⁴ in general form.
Answer : 45000

21. सरलीकरण के लिए घातांक के नियमों का प्रयोग करें: 4² ÷ 4⁶ × 4^–5
Use the laws of exponents to simplify: 4² ÷ 4⁶ × 4^–5
Answer : 4^2–6 × 4^–5
= 4^–4 × 4^–5
= 4^–4–5
= 4^–9

22. बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करके 9m² – 6mn + n² का गुणनखंडन करें।
Factorise 9m² – 6mn + n² using an algebraic identity.
Answer : 9m² – 6mn + n²
= (3m)² – 2(3m)(n) + n²
= (3m – n)²
= (3m – n)(3m – n)

23. BEST एक आयत है जिसमें विकर्ण ET = 14x + 6 और BS = 10x + 30 है, तो x ज्ञात करें।
BEST is a rectangle in which diagonals ET = 14x + 6 and BS = 10x + 30, then find x.
Answer : Diagonals of rectangle are equal,
ET = BS
14x + 6 = 10x + 30
14x – 10x = 30 – 6
4x = 24
x = 24/4 = 6

24. एक पिता और उसके पुत्र की आयु का योग 72 वर्ष है। पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से छह वर्ष अधिक है। पुत्र की आयु ज्ञात करें।
The sum of the ages of a father and his son is 72 years. The age of the father is six years more than twice his son’s age. Find the age of the son.
Answer : Let son’s age = x
Father age = 2x + 6
According to question,
x + (2x + 6) = 72
3x + 6 = 72
3x = 72 – 6
3x = 66
x = 66/3 = 22
So, the age of the son is 22 years.

25. 3/5 और 3/4 के बीच में चार परिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।
Find four rational numbers between 3/5 and 3/4.
Answer : 3/5 and 3/4
LCM of 5, 4 is 20
12/20 and 15/20
Multiply and divide by 5, we get
60/100 and 75/100
So, rational numbers between 3/5 and 3/4 are 61/100, 62/100, 63/100, 64/100 etc.

26. अमित ने 12% वार्षिक व्याज दर पर तिमाही चक्रवृद्धि ब्याज के साथ 10000 रुपये का ऋण लिया। यदि वह नौ महीने के अंत में ऋण चुकाता है, तो उसे कुल कितना भुगतान करना होगा?
Amit takes a loan of Rs. 10000 at 12% per annum compounded quarterly. If he repays the loan at the end of nine months, how much does he pay in total?
Answer : Principal = 10000
Rate = 12%
Quarterly rate = 3%
Time = 9 months = 3 quarters
Amount = P(1 + R/100)^T
= 10000 × (1 + 3/100)³
= 10000 × (103/100)³
≈ 10927
Amit will have to pay a total of Rs 10927 at the end of nine months.

27. एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 20° है।
Find the number of sides of a regular polygon whose each exterior angle has a measure of 20°.
Answer : Number of sides = Sum of all exterior angles ÷ Each exterior angle
n = 360° ÷ 20°
n = 18

28. मेहर ने 2394 रुपये में एक टेबल-फैन खरीदा, जिसकी कीमत बिना टैक्स के 2100 रुपये है। टेबल-फैन पर टैक्स का प्रतिशत पता करें।
Meher bought a table-fan for Rs. 2394, whose price is Rs. 2100 without the tax. Find the percentage of tax on the table-fan.
Answer : Tax = 2394 – 2100 = 294
Tax % = (294/2100) × 100 = 14 %

29. सबसे छोटी वर्ग संख्या खोजें जो 7, 9 और 12 में से प्रत्येक द्वारा विभाज्य हो।
Find the smallest square number that is divisible by each of the numbers 7, 9 and 12.
Answer : LCM of 7, 9, 12 = 252
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
Multiply by 7, we get
252 × 7 = 1764 = 42²
The smallest square number that is divisible by each of the numbers 7, 9, 12 is 1764.

30. ऑयलर के सूत्र का प्रयोग करते हुए शीर्ष ज्ञात करें, यदि किसी बहुफलक में फलकों की संख्या 5 और किनारों की संख्या 9 है।
Find the vertex using Euler’s formula if the number of faces in a polyhedron is 5 and the number of edges is 9.
Answer : Number of faces (F) = 5
Number of Edges (E) = 9
Euler’s formula, F + V = E + 2
5 + V = 9 + 2
5 + V = 11
V = 11 – 5
V = 6
Number of vertices = 6

31. 5z² – 20z – 25 को गुणनखंडित करें।
Factorise 5z² – 20z – 25.
Answer : 5z² – 20z – 25
= 5(z² – 4z – 5)
= 5(z² – 5z + z – 5)
= 5[z(z – 5) + 1(z – 5)]
= 5(z – 5)(z + 1)

32. 7x² – 4xy + 8y² में से 4x² + 5xy – 3y² घटाइये।
Subtract 4x² + 5xy – 3y² from 7x² – 4xy + 8y².
Answer : (7x² – 4xy + 8y²) – (4x² + 5xy – 3y²)
= 7x² – 4xy + 8y² – 4x² – 5xy + 3y²
= 7x² – 4x² + 8y² + 3y² – 4xy – 5xy
= 3x² + 11y² – 9xy

33. एक स्कूटर को 42,000 रुपये में खरीदा गया था। इसके मूल्य में प्रति वर्ष 8% की दर से गिरावट आई। एक वर्ष बाद इसका मूल्य ज्ञात कीजिये।
A scooter was bought at ₹ 42,000. Its value depreciated at the rate of 8% per annum. Find its value after one year.
Answer : Principal (P) = ₹ 42,000
Rate(R) = 8% per annum
Time (T) = 1 year
SI = (P × R × T) / 100
SI = (42000 × 8 × 1) / 100
SI = ₹ 3360
Value of scooter after 1 year = ₹ 42,000 − ₹ 3360 = ₹ 38,640

34. एक समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों की माप 3 : 2 के अनुपात में है। समांतर चतुर्भुज के प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
The measures of two adjacent angles of a parallelogram are in the ratio 3 : 2. Find the measure of each of the angles of the parallelogram.
Answer : Let ABCD is parallelogram such that
∠B : ∠C = 3 : 2
Let ∠B = 3x and ∠C = 2x
∠B + ∠C = 180° (Sum of adjacent angles is 180° or co-interior angle)
3x + 2x = 180°
5x = 180°
x = 36°
Thus, ∠B = 3 × 36° = 108°
∠C = 2 × 36° = 72°
∠B = ∠D = 108°
and ∠A = ∠C = 72°
Hence, the measures of the angles of the parallelogram are 108°, 72°, 108° and 72°.

35. एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 25 फीट, 20 फीट और 12 फीट है।
The length, breadth and height of a room are 25 feet, 20 feet and 12 feet respectively.
(a) छत को छोड़कर कमरे की दीवारों को रंगा जाना है। कितने क्षेत्र को रंगना है?
The walls of the room are to be painted excluding the ceiling. How much area is to be painted?
Answer : Area = 2h(l + b)
= 2 × 12 (25 + 20)
= 2 × 12 × 45
= 1080 sq ft

(b) कमरे के फर्श को समान वर्गाकार टाइलों से ढंकना है। वर्गाकार टाइल की प्रत्येक भुजा की लंबाई 2.5 फीट है। पूरे फर्श को ढकने के लिए कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी?
The floor of the room is to be covered with identical square tiles. The side length of the square tile is 2.5 feet each. How many tiles will be needed to cover the entire floor?
Answer : Floor area = 25 × 20 = 500 sq ft
Tile area = 2.5 × 2.5 = 6.25 sq ft
Tiles = Floor area ÷ Tile area
= 500 ÷ 6.25
= 80 tiles

36. एक थैले में 3 काले, 2 लाल, 4 हरे और कुछ पीले कंचे हैं। सभी कंचे आकार और बनावट में समान हैं, केवल रंग अलग है। थैले से बिना देखे यादृच्छिक रूप से एक कंचा निकाला जाता है। यदि थैले में 15 कंचे हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाला गया कंचा है :
A bag contains 3 black, 2 red, 4 green and some yellow marbles. All the marbles are identical in all terms except colour. A marble is taken out of the bag at random without looking. If the bag has 15 marbles, find the probability that the marble drawn is :
(i) लाल (red)
Answer : Red marbles = 2
Total marbles = 15
P(red) = 2/15

(ii) पीला (yellow)
Answer : Yellow marbles = 15 – (3 + 2 + 4) = 15 – 9 = 6
Total marbles = 15
P(yellow) = 6/15 = 2/5

37. एक छात्रावास में 100 विद्यार्थी हैं और उनके भोजन की सामग्री 20 दिन के लिए पर्याप्त है। यदि इस समूह में 25 वि‌द्यार्थी और आ जाएँ, तो यह भोजन सामग्री कितने दिन चलेगी?
There are 100 students in a hostel and their food supplies are enough for 20 days. If 25 more students join this group, then how many days will this food item last?
Answer : As we increase the number of students the number of days food will last decrease (As quantity of food is the same)
They are in inverse proportion,
100 × 20 = 125 × y (x1y1 = x2y2)
2000 = 125 × y
y = 2000 ÷ 125
y = 16

38. एक भवन में 24 बेलनाकार खंभे हैं। प्रत्येक खंभे की त्रिज्या 28 सेमी और ऊंचाई 4 मी है। रु8 प्रति वर्ग मीटर की दर से सभी खंभे के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल पर पेंट कराने का व्यय, ज्ञात कीजिए।
In a building there are 24 cylindrical pillars. The radius of each pillar is 28 cm and height is 4 m. Find the total cost of painting the curved surface area of all pillars at the rate of Rs. 8 per m².
Answer : Height (h) of the pillar = 4 m
Radius (r) = 28 cm = 0.28 m
Curved Surface Area of one right cylindrical pillar = 2πrh = 2 × 22/7 × 0.28 × 4 = 7.04 m²
Curved Surface Area of 24 right cylindrical pillar = 24 × 7.04 = 168.96 m²
Cost of painting an area of 1 m² = ₹ 8
Cost of painting an area of 168.96 m² = 8 × 168.96 = Rs. 1351.68

39. एक छात्रावास में विभिन्न भाषाएँ बोलने वाले छात्रों की संख्या नीचे दी गई है। आँकड़ों को पाई चार्ट में प्रदर्शित करें।
The number of students in a hostel, speaking different languages is given below. Display the data in a pie chart.

Answer :

40. एक प्रयोगशाला में, किसी निश्चित प्रयोग में बैक्टीरिया की संख्या 2.5% प्रति घंटे की दर से बढ़ रही है। यदि प्रयोग के शुरू में बैक्टीरिया की संख्या 5,06,000 थी तो 2 घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात कीजिए।
In a laboratory, the number of bacteria in a certain experiment is increasing at the rate of 2.5% per hour. If the number of bacteria at the beginning of the experiment was 5,06,000, then find the number of bacteria at the end of 2 hours.
Answer : Let the initial count of the bacteria be ‘P’ = 506000, n = 2, R = 2.5%
The count of the bacteria after 2 hours is assumed as ‘A’ and calculated as follows :
A = P[1 + R/100]ⁿ
A = 506000(1 + 25/1000)²
A = 506000(1 + 1/40)²
A = 506000 × (41/40)²
A = 506000 × (41/40) × (41/40)
A = 531616 (approx.)